1분 단위의 박근혜 득표자료를 오차율 1.5% 이내로 정확히 예측!

 

 

 

1분 단위의 박근혜 득표자료를 오차율 1.5% 이내로 정확히 예측!

                                                                         (다음아고라 / 그루터기추억 / 2012-12-31)

많은 네티즌들이 ... 제가 지난 번에 올린 글에서 ... 실제 박근혜 후보의 누적득표량 수치를 이용해 ...
역산을 통해 ... 로지스틱 확률 p(t)값을 구하고 ... 또 이를 이용해서 실제 누적득표율 f(t)를 구한 것을 놓고 ...
  
사기니 조작이니 하는 말을 많이 했었고 ... 또 어차피 똑같은 결과가 나오는 것인데 ...
괜히 장난치고 있다는 ... 그런 비난을 말들을 많이 했었습니다.
 
그러면서 동시에 ... 만약 시간 t 값에 따라 변화하지 않는, 어떤 특정 상수값을 갖는 파라메터를 추정하고 ...
 
이를 이용해서 ... 비록 조그만 오차가 있더라도 ... 실제 누적득표수를 산출해 내기만 한다면 ...

이번 투표과정에서 ... 개표조작이 있었음을 ... 기꺼이 인정하겠노라는 ...
그런 반박의 댓글도 ... 여러 네티즌들께서 달았주셨습니다.
 
그러면서 만약에,  이런 특정 함수의 추정이 전혀 안된다면 ... 이번 대선 투표를 가지고,
더 이상 ... 개표조작의 가능성을 자꾸 제기하는 것은 ... 매우 무책임한 일이라는 비난도 ... 역시 했었습니다.
 
그리고 어떤 네티즌은 ... 전체 구간을 동시에 한 함수로 추정할 수 없다면 ... 구간을 여럿으로 나누어서라도
각 구간별로 실제 득표수값과 거의 비슷한 수치를 추정할 수 있는, 함수식을 구해 보라고 요구하기도 했었습니다.
  
그리고 그렇게 추정한 함수를 이용하여 ... 각 구간의 사이사이에 남겨 놓은 공란들...
즉, 비어 있는 값들을 ...추정한 함수를 이용하여 ... 실제로 비슷하게라도 맞추어 보라는 ...

그런 위트성있는 문제를 제출하는 ... 네티즌들도 또한 있었습니다 ... 이런 와중에 ...
 
"광풍제월"님이 ... 자신이 이번 대선의 개표과정을 보면서 ... 1분 간격의 누적 득표량 자료를 만들었다며 ...
자신이 만든 엑셀 자료를 이용해서 ... 분석을 해 달라는 요청을 저의 지난 번 글에 ... 댓글로 달아 주셨습니다.  

( 광풍제월님이 위의 댓글에서 ... 저에게 가보라고 한 장소 )
http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?articleId=2239819&bbsId=D115&pageIndex=2
 

( 제가 찾아간 광풍제월님의 글 가운데 ... 이 분이 올린 1분단위 엑셀 데이타가 있는 곳 )
http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?bbsId=D101&articleId=4252453
 

저는 이곳에서 ... 이 분이 올린 데이터와 ... 이 분이 만든 그래프를 유심히 보다가 ...
  
이것은 거의 인위적으로 ... 어떤 기준값을 미리 만들어 놓고 ... 나중에 ... 이런 값이 발각나지 않기 위해서 ...
미리 정해진 기준값들을 ... 아래 위로 늘리거나 줄이면서 ... 데이터를 마사지한 흔적이 있음을 발견했습니다.
 
따라서 광풍제월님이 올린 엑셀 데이터를 가지고 ... 실제 누적득표수 값들을 추정하는 작업을 시도했습니다.
그 결과 ... 예상했던대로 ... 실제값에 대비한 오차율이 최대 1.5% 이내의 ... 거의 정확한 추정치를 구했습니다.
 
그리고 제가 구한 이들 추정치와 실제치를 ... 그래프로 그려본 결과 ... 거의 일치하는 것을 직접 확인했습니다.
 
제가 어느 정도 예상은 했었지만 ... 그래도 막상 보니 ... 어안이 벙벙할 정도로 ... 그저 놀라울 뿐이었습니다 ...
저의 개인적인 생각으로는 ... 이런 일들은 자연적으로는 도저히 발생할 수 없다는 ... 그런 확신이 들었습니다.
   
광풍제월님이 올린 ... 1분 간격의 득표울 자료 구간이 ... 연속적으로 계속 이어진 것이 아니라 ...
중간 중간에 끊겨 있으므로 ... 할 수 없이 자료가 연속된 부분만을 끊어서 ... 분석을 시도했습니다.
  
수학이나 통계가 좀 이해하기 어려운 분들이 계시다면 ... 그냥 표나 그래프만 살펴보시면 될 것 같습니다.
또 대학과정을 현재 다니고 있거나 ...다녔던 분들은 ... 그저 아주 초보적인 통계적 설명을 하는 것 뿐이라서 ...

이해하시는데 전혀 어려움을 느끼지 않을 것이라고 ... 그렇게 생각합니다.
어쩌면 고등학생들도 ... 쉽게 이해할 수 있을지 모릅니다.
 
이제부터 광풍제월님이 올린 엑셀 데이터를 사용해서 ... 실제 박근혜 대표의 득표량이 ...
얼마나 ... 이론적인 함수를 통해 얻은 추정치와 근접해 있는지를 ... 자세히 살펴보도록 하겠습니다.

먼저 광풍제월님이 ... 자신의 글에 올린 그래프와 설명입니다.  

이제 ... 광풍제월님이 올린 엑셀 데이터를 가지고 제가 그래프를 다시 그려 보았습니다.

제가 그린 그래프의 범위가 ... 광풍제월님의 그래프의 범위보다 ... 더 좁기 때문에 ... 좀 더 직선처럼 보입니다.

때문에 거의 직선처럼 펼쳐진 ... 이 구간들을 분석하는데는 ...
구태여 ... 복잡한 로지스틱 함수를 사용할 필요도 없을 것 같이 생각 됩니다.

 

위 그래프에서 누적득표수 자료가 중간에 끊긴 부분을 제외하면 ... 크게 A, B, C 세 부분으로 나누어 집니다.
따라서 저는 ... 연속적인 데이터가 주어진 이 세 부분만을 분석하기로 했습니다.

 

이들 부분이 ... 전체 SBS 그래프에서 차지하는 범위는 ... 아래와 같습니다.

 

 

파란 수직선으로 표시된 양쪽 화살표 사이에 있는 구간입니다.
시간적으로는 약 저녁 8시 부터 ~ 밤 11시경 까지의 구간입니다.

 

이 구간은 ... 개표 초반을 막 벗어나서 ... 득표율 경쟁이 가장 치열하게 벌어지는 구간으로 ...
매우 중요한 부분입니다 ... SBS 자료도 바로 이부분에서, 박근혜와 문재인의 득표수 차이를 벌리고 있습니다.

 

제가 위에서 A, B, C 세 부분으로 나누어 그래프를 그린 ... 실제 데이터는 ... 아래와 같습니다.
이 데이터는 광풍제월님이 올린 엑셀 자료의 데이터 입니다 ... 이 데이터가 정확하다고 전제하고 분석했습니다.

 

붉은 색 선과 ... 화살표를 이용해서 ... A, B, C 세 구간을 표시해 놓았습니다  ... 전체 자료가 좀 깁니다.
그래도 ... 많은 분들이 실제 자료들을 눈으로 확인하기를 원하시기 때문에 ... 일부러 올려 놓았습니다.  

 

 

 

이제 이 실제 데이터를 사용하여 ... 구간 A와 구간 B, 그리고 구간 C의 값들을 ...
실제로 추정해 보기로 하겠습니다.

 

추정에 사용된 함수식은 아래와 같이 ... 매우 단순한 시간(t)의 함수입니다.
세 구간에 적용된 함수식은 ... 모두 동일합니다.

위의 함수식을 이용해서 ... 먼저 A 구간의 누적득표수를 추정하는데 이용한 ... 모수 값은 아래와 같습니다.
모두가 소수점 아래의 값이 없는 ... 정수값들 입니다.

이 파라메터 값을 사용해서 ... 구간 A 의 누적득표수 < 추정치 >를 구했고 ...
이를 < 득표수 > 실제값과 비교해서 오차율(%)을 구했습니다 ... 구간 A의 전체 추정 결과는 아래와 같습니다.

오차율이 최대 플러스 마이너스 1.5% 가 되질 않습니다 ... 상당히 오차가 적은 것을 알 수 있습니다.

 

 

이제 A 구간 52분간의 추정치와 ... 실제 오차량 ( 실제 득표수 - 추정치 ) 값을 그래프로 그려보았습니다.

파란색으로 표시된 ... 계열1이 ... 추청지의 값이며 ... 붉은 색으로 표시된 계열2가 오차값입니다.
추정치에 비해서 오차의 값이 거의 미미한 수준인 것을 알 수 있습니다.

이제 ... 함수로 추정한 추정치와 ... 실제 득표수 자료를 함께 그래프로 그려 보았습니다.

파란색의 계열 1이 실제 득표수이고 ... 붉은 색의 계열 2가 추정치 입니다.

하지만 두 그래프가 ... 거의 완전히 겹쳐져서 ... 서로 다른 그래프인지를 구분하기 조차 힘든 상태입니다.
즉, 추정오차가 실제 득표수에 비해서 상대적으로 매우 적기 때문에 ... 추정치와 실제 득표수가 거의 같습니다.

<< 이제 B 구간을 분석한 결과를 보여드리겠습니다 ... 먼저 구간 B의 파라메터(모수) 값 입니다. >>

구간 B의 실제 득표수와 추정치 ... 그리고 오차율 결과 자료 입니다.

 

이제 구간 B의 31분간의 ... 추정치와 오차값의 그래프를 비교해 보겠습니다.

 

파란색으로 표시된 ... 계열1이 ... 추청지의 값이며 ... 붉은 색으로 표시된 계열2가 오차값입니다.
추정치에 비해서 오차의 값이 ... 역시 A구간 처럼 ... 거의 미미한 수준인 것을 알 수 있습니다.

마찬가지로 ... 함수로 추정한 추정치와 ... 실제 득표수 자료를 함께 그래프로 그려 보았습니다.

 

파란색의 계열 1이 실제 득표수이고 ... 붉은 색의 계열 2가 추정치 입니다.
여기서도 두 그래프가 ... 거의 완전히 겹쳐져서 ... 서로 다른 그래프인지 ... 구분하기가 매우 힘듭니다.

<< 마지막으로 C 구간을 분석한 결과를 보여드리겠습니다 ... 먼저 구간 C의 파라메터(모수) 값 입니다. >>

 

 

역시 ... 구간 C의 실제 득표수와 추정치 ... 그리고 오차율 결과 자료 입니다.
구간이 가장 길기 때문에 ... 자료도 역시 조금 깁니다 ... 이해해 주시길 ...

 

모두 65 분 간의 자료입니다 ... 세개의 구간 중에서 ... 가장 긴 구간입니다.
앞서와 똑같이 ... 구간 C의 65 분간의 ... 추정치와 오차값의 그래프를 비교해 보겠습니다.

 

파란색으로 표시된 ... 계열 1이 ... 추청지의 값이며 ... 붉은 색으로 표시된 계열 2가 오차값입니다.
추정치에 비해서 오차의 값이 ... 역시 구간 A와, 구간 B처럼 ... 거의 미미한 수준입니다.

마지막으로 ... 함수로 추정한 C 구간의 각 추정치 값들과 ...
실제 득표수 자료를 같이 그래프로 그려 보았습니다 ... 거의 같은 그래프처럼 일치하는 것을 발견할 수 있습니다.

 

역시 ... 파란색의 계열 1이 실제 득표수이고 ... 붉은 색의 계열 2가 추정치 입니다.
여기서도 두 그래프가 ... 거의 완전히 겹쳐져서 ... 서로 다른 그래프인지 ... 구분할 수가 없습니다.

이상이 ... 제가  광풍제월님이 올려주신 엑셀 자료를 가지고 분석한 것들입니다.

 

이런 분석결과를 살펴보면 ... 어떻게 무작위로 개표가 진행되고 ... 또 개표된 결과가 랜덤하게 전송되어 ...
중앙에서 집계되는데 ... 이처럼 특정 함수식으로 추정한 수치와 ... 거의 일치할 수가 있겠습니까 ??

 

그저 놀랍고 신기할 따름입니다 ... 정말로 그렇습니다.

만약 저처럼 ... 잘 믿어지지 않는 분들이 계시다면 ... 제가 구체적인 수치와 방법들을 보여드렸으니까 ...
한 번 다시 계산해 보시기 바랍니다 ... 고등학생들도 충분히 다시 계산해 볼 수 있는 정도의 수준입니다.

 

저는 이런 분석결과를 보면서 ... 반드시 이번 대선의 모든 투표지를 ...
다시 수개표로 재검할 필요가 있음을 ... 아주 절감하고 있습니다.

 

이번 선거에 당선인으로 발표된 ... 박근혜 후보께서도 ... 장차 막대한 정치적 부담을 털고 가시려면 ...
반드시 수개표 재검에 응하시는 것이 ... 매우 바람직 하다고 생각합니다.

 

현 새누리당의 전신인 한나라당에서도 ... 지난 번 노무현 전 대통령이 당선되었을 때 ...
수개표 재검을 강력하게 요구해서 ... 결국 관철시키지 않았었습니까??

 

이제 ... 내가 남에게 수개표 재검을 요구하면 ... 정당한 것이라 ... 모두 괜찮고 ...
남들이 ... 나에게 동일한 수개표 재검을 요구하면 ... 이는 괜히 국론을 분열시키는 것이라고 주장한다면 ...

내가 하면 로맨스요 ... 남이 하면 불륜이라고 주장하는 것과 ... 무슨 차이가 있겠습니까??

지금 수 많은 국민들이 ... 이번 대선의 개표결과를 ... 극도로 불신하고 있는 상태입니다.

 

이런 수많은 국민들의 목소리에 귀를 귀울이고 ...
주권을 가진 국가의 진정한 주인인 국민의 목소리에 ... 겸허하게 귀를 기울이시는 것이 ...

광화문에 거대한 산성을 쌓아놓고 ... 불통과 독선과 아집의 정치를 펼친 ... 온갖 꼼수로 위기를 모면하려는 ...
그 누군가의 잘못된 전철을 밟지 않는 ... 그런 지혜로운 선택이 되지 않겠습니까??

 

주권을 가진 ... 국민의 한 사람으로서 ... 수개표 재검을 다시 한 번 강력하게 요구합니다.

 

그루터기추억

http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?bbsId=D115&articleId=2241140