로지스틱함수에 의해, 박근혜 득표수를 실제로 추정했습니다
- 그루터기 추억 -
오늘은 ... 로지스틱함수를 가지고서 ... 박근혜 후보의 누적득표수를 실제로 사전에 예측하는 작업을 하겠습니다.
때문에 ... 수학적으로 조금 까다로운 부분이 있지만 ... 어렵게 생각되는 분들은 그냥 넘어가시고 ...
표와 그래프만을 중심으로 살펴보시면 되겠습니다.
제가 지난 번에 ... 광풍제월 님이 올린 1분단위의 누적득표수에 대한 엑셀자료를 가지고 분석작업을 했었습니다.
아래의 구간들을 분석했었데는 ... 이 구간들을 분석하면서 ... 거의 직선처럼 펼쳐져 있기 때문에 ...
구태여 ... 복잡한 로지스틱 함수를 사용할 필요도 없을 것 같이 생각 된다는 ... 그런 말씀을 드렸었습니다.
위 그래프에서 ... 누적득표수 자료가 중간에 끊긴 부분을 제외한 ... A, B, C 세 부분을 나누어서 분석했습니다.
이제 ... 그 분석도구들을 ... 모두 요약해서 정리하면 ... 아래와 같습니다.
분석 결과 ... 실제값 대비 추정치의 오차율은 전 구간에서 모두 다 ... 최대 1.5%이내의 매우 낮은 수준이었으며
추정치와 실제값의 그래프 피팅은 ... 정확히 일치하는 것으로 드러났었습니다.
그리고 이 세 구간에 해당되는 문재인 후보의 누적 득표수는 ... 박근혜 후보와의 매 분당 누적득표수와 ...
얼마나 차이가 나는지를 예측함으로써 ...
실제 개표된 득표수에 의하지 않고서도 ... 얼마든지 문재인 후보의 실제값도 사전 추정과 셋팅이 가능함을 ...
아래와 같은 방법으로 증명해 보였었습니다.
이렇게 해서 추정한 결과 ... 문재인 후보의 누적득표수에 대한 실제값에 대비한 ... 추정치의 오차율도 역시 ...
세 구간에서 모두 다 ... 최대 1.5%이내의 매우 낮은 수준이었고 ...
추정치와 실제값의 그래프 피팅도 ... 앞서 박근혜의 경우처럼 ... 정확히 일치하는 것으로 드러났었습니다.
그리고 이렇게 분석한 ... 이들 세 부분은 ... 전체 SBS 그래프에서 ... 아래와 같은 부분에 해당되었습니다
파란 수직선으로 표시된 ... 양쪽 화살표 사이에 있는 구간으로 ...
시간적으로는 ... 저녁 8시경부터 ~ 밤 11시경 까지의 구간이었습니다.
각 후보별 누적득표수에 대한, 30분 간격의 전체 그래프는 ... 아주 매끄러운 로지스틱 곡선을 나타내고 있지만,
제가 분석한 구간만을 ... 1분 간격의 자료를 가지고 그려본 그래프는 ... 거의 직선의 모습이었습니다.
따라서, 저는 이 구간들을 3 개로 나누어서 ... 로지스틱 함수가 아닌 ... 시간에 대한 2차함수를 이용하여 ...
분석을 시도하였고 ... 이를 통해서 ... 실제값들을 ... 거의 정확하게 추정할 수 있었습니다.
하지만 ... 제가 구간 분석을 시도한 2차함수의 형태로는 ... 위에서 보이는 로지스틱 곡선으로 나타난 ...
전구간의 분석이 불가능 한 것입니다 ... 왜냐하면 로지스틱곡선은 오직 로지스틱 함수로만 추정이 가능하니까요!
그러므로 ... 만약 누군가가 이번 대선의 득표수를 사전에 설계하고 ... 그 수치를 셋팅했다면 ...
다음과 같은 몇 가지 단계로 나누어서 ... 누적득표수를 사전에 예측해서 ... 이를 사용했을 것으로 생각됩니다.
( 첫째 ) 전체 구간에 대한 ... 누적득표수의 변화를 나타내는 그래프를 ... 로지스틱 곡선으로 설계한다.
( 둘째 ) 이를 위해서 SBS에서 발표한 것처럼, 약 30분 단위로 ... 곡선의 형태를 나타내는 값들을 사전 예측한다.
( 셋째 ) 좁게 나누어진 분할 구간에서는 ... 로지스틱함수가 아니라 ... 일반함수로 득표수들을 사전 예측한다.
( 넷째 ) 로지스틱 함수를 ... 전체 구간에 걸쳐 단일 함수로 추정하면 ... 나중에 발각될 염려가 크니까 ...
한 두개의 구간으로 분할하여 ... 각각의 로지스틱 함수값을 별도로 사전에 추정한다.
대략 이런 시나리오로 진행하면 ... 모든 사전 준비작업이 ... 다 완료될 수 있는 것이고 ...
나중에 개표가 진행 되는 날, 정확한 실행 시점만 잡아서 ... 준비된 값들을 셋팅하고 발표하면 끝나는 것입니다.
여기서 보통 로지스틱 함수값을 ... 분할해서 추정할 경우는 ... 대부분 로지스틱 함수의 변화량(미분값)의 부호가
양의 값(+)에서 음의 값(-)로 바뀌는 시점(변곡점)을 기준으로 ... 분리하는 것이 ... 작업하기에 매우 용이합니다.
즉, 아래와 같이 로지스틱 곡선을 ... 두 부분으로 나누어서 ... 아랫부분과 윗부분에 적용할 함수의 형태나 ...
함수의 파라메터를 다르게 설정하고 ... 이를 이용해서 값들을 추정하는 것입니다.
위의 로지스틱곡선 그래프에서 ... 빨간색 수직선을 경계로 ... 앞부분에서는 그 기울기가 점점 증가(+) 하고 ...
뒷 부분에서는 ... 그 기울기가 점점 감소(-) 하는 것을 알 수 있습니다 ... 이곳이 변곡점입니다.
따라서 이 부분을 경계로 ... 각각 별도의 로지스틱함수를 추정하여 ... 사전에 셋팅할 값들을 산출해 낸다면 ...
분석이나 설계 작업이 ... 대단히 용이하게 되는 것입니다.
제가 ... 처음에 SBS의 자료를 가지고 ... 박근혜 후보의 누적득표수 값들이 로지스틱 함수값이라고 했더니 ...
여러 네티즌들이 ... 왜 역산을 통해서 구한 확률을 가지고 ... 로지스틱 함수값이라고 하느냐 ... 라고 하면서 ...
데이터 조작을 통해서 ... 국민들을 대상으로 사기를 치는 것이다라고 ... 비난했었으며 ... 또 어떤 분들은 ...
저를 보고, 이번 대선의 부정선거를 바로 잡으려는 시도에 물타기 하는 ... X맨이라는 ... 소리도 했었습니다.
그래서 제가 ... 광풍제월님의 데이터를 이용해서 ... 앞서 말씀드린 A, B, C 구간에 대한 분석을 시도하여 ...
박근혜 후보와 문재인 후보의 ... 발표된 누적득표수 값들이 ... 얼마든지 사전에 셋팅될 수 있음을 보여주었는데,
이를 보고도 ... 왜 처음에는 로지스틱곡선과 ... 로지스틱 확률을 운운하더니 ...
이제와서 ... 전혀 다른 이차함수를 가지고 ... 분석을 시도 하느냐고 ... 또 다시 비난을 했었습니다.
( 물론 저에 대한 이런 비난에 비해서 ... 저에게 격려와 용기를 주신 분들은 ... 훨씬 더 많이 있었습니다.
지금 이 자리를 빌어서 ... 그런 모든 분들에게 ... 정말로 고맙다는 감사의 인사를 드립니다. 감사합니다. )
그러나 앞서도 말씀드린 것처럼 ... SBS 그래프처럼 ... 30분 간격의 전체적인 그래프는 로지스틱 곡선형태라도 ...
광풍제월님이 올려주신 1분 간격의 자료를 살펴보면 ... 전혀 로지스틱곡선의 형태가 나타나질 않는 것입니다.
그러므로 ... SBS 발표 자료의 전체 구간에 대한 설계는 ... 로지스틱 함수를 이용해서 해야만 되고 ...
이렇게 해서 구한 ... 로지스틱 함수값 추정치를 이용해서 ... 로지스틱 곡선의 변화를 가져오는 ...
( 예를들면 ... 앞서 말씀드린 변곡점 같은 ) ... 그런 중간의 사이 값들로 사용하고 ... 이 수치를 이용해서 ...
1분 간격의 그래프처럼 ... 거의 직선을 나타낼 수 있는 ... 또 다른 함수값들을 ... 추정해야만 되는 것입니다.
따라서 ... 실제로 SBS 발표된 30분 간격의 자료를 만들기 위해서 사용된 ... 로지스틱 함수를 가지고서는 ...
1분 간격의 자료를 만드는 값들을 추정할 수 없으며 ... 추정을 해 보아도 ... 반드시 큰 오차가 발생할 것입니다.
그 동안 저에게 ... 로지스틱 곡선과 로지스틱 확률 얘기만 실컷 떠들어 놓고 ... 막상 다른 짓을 한다고 ...
비판하시는 네티즌들을 위해서 ... 지금부터는 ... 30분 간격으로 만들어진 ... SBS의 자료를 이용하여 ...
앞서 말씀드린 것처럼 ... 로지스틱 곡선을 둘로 분할한 구간 중에서 .... 변곡점 뒷 부분에 해당되는 구간인 ...
밤 10시부터 ... 개표가 끝날 때까지의 구간을 ... 로지스틱 함수로 ... 실제로 추정해 보도록 하겠습니다.
그 이전의 값들은 ... 이미, 앞서 A, B, C 세 구간으로 나누어 분석한 부분에 ... 거의 포함되어 있기 때문에 ...
밤 10시 이후의 ... 뒷 부분 값들만을 정확히 예측하는, 로지스틱 함수형태와 파라메터(모수) 값을 추정했습니다.
분석에 사용된 ... 로지스틱 함수 L*(t) 의 형태와 ... 함수를 위해서 추정된 모수값은 ... 아래와 같습니다.
분석은 ... 박근혜 후보의 누적득표수를 추정하는 것으로 했습니다.
이제 이 함수를 이용해서 추정된 확률 f*(t)의 값과 ... 실제 누적 득표수 자료에서 구한 f(t) 값을 비교하면 ...
아래와 같습니다 ... 확인해 보시고 싶으신 분들은 ... 위의 함수형태와 모수값을 이용해서 검산해 보시면 됩니다.
( 실제 득표수 계산의 정확성을 위해서 ... 소숫점 아래 18자리까지 ... 추정된 확률값을 올려놓았습니다. )
이제 이들 두 확률, 즉 추정된 추정확률과, 실제값으로부터 구한 실제확률을 그래프를 통해 비교해 보겠습니다.
정확히 밤 10시 경의 ... 로지스틱 곡선의 변곡점을 중심으로 ... 뒷부분이 일치하는 것을 알 수 있습니다.
이제 이렇게 구한 추정 확률 f*(t) 값을 이용해서 ... 누적득표수를 추정하는 과정은 아래와 같습니다.
아래 표의 '실제자료'는 ... 선관위가 공식 홈페이지에서 < 18대 대선 투표구별 개표자료 >로 발표한 것입니다.
먼저 ... 전체 등록 유권자수가 ... 이미 사전에 조사되어 있습니다.
이렇게 사전 조사된 전체등록 유권자수( 즉, 선거인수 )를 ... 알고 있는 상황에서 ...
최종 투표율이 어느 정도 될 것인지를 ... 현실과 거의 비슷하도록 ... 예상하여 설정하고 ...
즉 이번처럼 75.8%로 선정했다면 ... 이 투표율 자료를 이용해서 ... 총 투표인수를 미리 계산해 놓습니다.
이렇게 해서 산출된 자료와 ... 실제 투표인수를 비교하면 ... 단지 0.05%의 오차율을 나타낼 뿐입니다.
그리고 이렇게 미리 사전에 계산된 투표인수를 가지고 ... 여기에다
<< 박근혜 후보가 얻을 것이라고 ... 예상했거나 계획한 득표율 ... 51.6%를 곱하면 ... >>
박근혜 후보가 얻게 될 최종 득표수가 산출됩니다 ... 이 값의 오차율은 ... 0.45% 입니다.
마찬가지 방법으로 문재인 후보의 최종 득표수도 산출할 수 있는데 ...
문재인 후보의 경우 48.0%를 적용하면 ... 약 0.31%의 오차율을 보이고 있습니다.
그동안 이곳에서 박근혜 후보와 문재인 후보의 ... 득표비율 51.6%: 48.0% 가 ... 대단히 이상하다고 했었는데 ...
이는 로지스틱 함수 추정확률에 적용할 ... 최종 득표수 값을 구하기 위해서 ...
미리 셋팅한 것으로 보면 ... 충분히 납득이 되는 것입니다.
특히 ... 로지스틱 함수값은 ... 마지막 부분으로 가면 ... 거의 변화가 없기 때문에 ...
51.5 :48.0 의 비율도 ... 마지막 부분에서는 ... 거의 흔들리지 않고 고정되어 버리게 됩니다.
암튼 ... 이렇게 해서 ... 미리 최종적으로 산출해 놓은 ... 박근혜 후보의 총 득표수 15,843,751명을 가지고 ...
앞서 구한 ... 소숫점 18자리로 표시된 ... 로지스틱 확률 L*(t) 값에 곱하면 ...
박근혜 후보의 ... 30분 단위의 ... 시간별 누적 득표율 값이 ... 자동적으로 산출됩니다.
이런 과정을 거쳐서 ... 최종적으로 산출된 ... 박근혜 후보의 30분간격의 로지스틱 확률 함수에 의한 ...
누적 득표수 추정치와 ... 실제 값에 대한 오차율(%)은 아래 표와 같습니다.
자정 (0:00 시)에만 ... 오차율이 -1.66%로 조금 높을 뿐이며 ... 대부분 오차율 1.5% 미만입니다.
그리고 이런 표를 ... 좀 더 이해하기 쉽게, 그래프로 그려보면 ... 다음과 같이 됩니다.
그래프에서도 ... 자정에만 ... 실제값과 추정치가 조금 벌어져 있을 뿐 ... 거의 같은 모양의 그래프가 됩니다
이제 ... 추가로 한가지 더 살펴보아야 될 것은 ... 많은 네티즌들이 ... 이곳 아고라에서 ...
제가 지금 이곳에서 분석하고 있는 것과 거의 비슷한 시점인 ... 밤 10:30 분 이후에 ...
왜 문재인 후보와 박근혜 후보의 득표율(%)의 비율이 ... 0.93으로 일정하게 나오는가 하는 의구심입니다.
즉, 이래의 표에 붉은 색 선으로 표시된 부분입니다.
이 표의 맨 마지막을 살펴보면 ... 문재인 후보는 48.0 %이고 ... 박근혜 후보는 51.6 %로 되어있습니다.
즉, 제가 위에서 추정치를 구하기 위해서 적용했던 ... 두 후보의 상대적 득표율 비율입니다.
각 후보의 상대적 득표울은 아래와 같이 구해질 수 있습니다.
군소 후보의 득표율과 ... 무효표의 비율을 합한 것이 ... 계속 0.4~0.5% 에 불과하기 때문인지는 몰라도 ...
박근혜, 문재인 두 후보의 상대적 득표율의 합계는 ... 정확히 1%의 범위 안에서만 움직이고 있습니다.
이를 광풍제월님이 올려주신 ... 1분 간격의 득표수 자료를 이용하여 ... 그래프로 그려보면 아래와 같습니다.
아주 재미있게 ... 정확히 99.5%~99.6% 사이의, 즉 1% 구간 안을 반복하면서 변하고 있습니다.
그것도 ... 처음에는 매우 자주 변하다가 ... 나중에는 서서히 느리게 변합니다 ... 마치 음파가 퍼져나가듯이 ...
누가 이런 모습의 변화를 ... 미리 설계한 것인지? 아니면 자연적으로 나타나는 현상인지? ... 조금 궁금합니다.
암튼 ... 박근혜 후보의 51.6%의 득표율과 ... 문재인 후보의 48.0%의 득표율은 ... 10시 이후로는 ...
서로가 서로를 만나는 방향으로 ... 그렇게 수렴하는 모습을 보이고 있습니다.
이런 현상을 ... 역시 그래프로 동시에 함께 그려보면 ... 아래와 같이 됩니다.
이처럼 두 그래프는 ... 정확히 50.0%의 값을 향해서 수렴해 나가고 있는 것입니다.
즉, 처음에는 상대적 득표율의 차이가 벌어져 있다하더라도 ... 최종적으로는 ...
이른 바 박빙이라고 말하는 ... 50 : 50 의 상황에서 ... 약간 벌어진 상태를 향해서 수렴해 나가고 있는 것입니다.
이것도 역시 ... 아주 자연스러운 현상인지? ... 아니면 누군가가 그렇게 되도록 설계해 놓은 것인지?
정말로 ... 이 모든 것들이 ... 궁금할 뿐입니다.
이제 이런 현상을 한 번더 확인하기 위해서 ... 앞서 제시한 표에서 살펴본 0.93의 수치를 확인해 보겠습니다.
0.93 이라는 수치는 ... 아래 두 번째 식에 의해서 산출된 것인데 ... 이를 뒤집은 역수도 계산해 보았습니다.
왜냐하면, 정수와 역수로 만든 두그래프를 동시에 그려보면 ... 앞에서 살펴본 문재인 후보와 박근혜후보의 ...
48.0%와, 51.6%의 두 그래프가 ... 어느 한 지점을 향해서 수렴해 가는 것을, 잘 확인할 수 있기 때문입니다.
위의 식은 ... 1.077의 값으로 수렴하고 있고 ... 아래의 식은 ... 0.93의 값으로 수렴하고 있습니다.
아래 식의 값이 네티즌들이 제시했었고 ... 왜 그렇게 되는지 궁금해 했었던 바로 그 ... 0.93 의 값입니다.
보시는 것처럼 ... 1 이라는 숫자를 향해서 ... 수렴해 나가고 있습니다.
물론 이것은 앞서의 그래프가 50.0%를 향해서 수렴해 나가는 것과 ... 전적으로 동일한 패턴입니다.
왜냐하면 ... 두 후보의 상대적 득표율을 ... 한 번은 바로 나누고 ... 또 한번은 거꾸로 나누었으니까요 ...
하지만 이렇게 구해보면 ... 1 이라는 점을 향해서 수렴해 나가는 모습이 ... 더욱 더 선명하게 잘 보이게 됩니다.
이것은 ... << 만약, 누군가가 ... 박근혜 후보의 최종 득표율을 ... 51.6%로 고정시켜 놓았다면 ... >>
이런 수렴현상과 ... 로지스틱 곡선의 함수값에 의해서 ... 나머지 문재인 후보이 득표율 48.0%는 자동 계산되고,
이로 인해, 두 후보의 대결은 ... 그야말로 ... 51.6 : 48.0 의 ... 박빙의 대결이 되는 것입니다.
그리고 만약 ... ( 만약이라고 했습니다 ) ... 이런 작업들을 선거 몇달 전부터 ... 사전에 치밀하게 시행했다면 ...
각종 언론과 여론조사기관을 활용하여 ... 이번 대선이 박빙의 대결이 될 것이라고 ... 지속적으로 홍보함으로써,
나중에 실제로 ... 미리 설계하고, 이를 그대로 적용한 값대로 ... 투표결과가 나오더라도 ...
이를 의심하고 이상하게 생각하는 사람들은 ... 급격히 줄어들게 되어 있습니다 ... 특히 선거에 이긴 쪽에서는 ...
왜냐하면 ... 사전에 미리 설계하고 준비해 놓아서 ... 이미 다 알고 있는 결과를 ... 여론조사와 언론을 통해서 ...
어느정도까지는 ... '세뇌(?)' 가 될 정도로 ... 충분히 주지시키고 알려 놓았기 때문입니다.
( 저는 앞에서 이 모든 것을 ... 만약이라고 했으며 ... 단지 그 가능성을 ... 지금 얘기하고 있는 중입니다. )
만약 이런 일들이 ... 제가 말씀드린 그대로 진행이 되었다면 ...
이런 상태에서의 선거란 ... 그야말로 ... 바위에 헤딩하는 식으로 ... 또는 달걀로 바위치는 식으로 ...
아무리 노력하고 애쓴다고하더라도 ... 상대방은 절대로 승리할 수 없는 ... 그런 경우가 되는 것입니다.
그동안 제가 이곳에서 ... 몇가지 분석들을 시행했습니다.
처음에 말씀드린대로 ... 로지스틱 함수에 의한 득표수 계산결과도 ... 지금 막 끝내고 올려 놓았습니다.
저는 이 모든 작업과정을 통해서 ... 어떤 것이 정말 실체적인 분명한 진실인지를 ... 정확히 알고 싶습니다.
이런 진실을 알기 위해서는 ... 수개표 재검과 아울러 ...
수개표되어 중앙으로 올려보낸 득표수 자료를 ... 최종 집계하는 서버의 모든 로그와 그 프로그램도 ...
모두 다 살펴보아야만 된다고 생각합니다.
그리고 ... 서버에 기록된 로그들을 통해서 ... 매 시각별로 ... 아주 정확한 누적득표율 자료와 ...
또 시간별 득표수 자료가 ... 모두 다 정확하게 공개되어야만 합니다.
그렇게 되어 질 수 있기만을 ... 간절히 바랍니다 ... 그리하여 ...
진실이 마침내 승리하고 ... 오직 fact 에 근거한 사실들만이 ... 우리나라를 이끌어 가는 힘이 되길 바랍니다.
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1분 단위의 박근혜 득표자료를 오차율 1.5% 이내로 정확히 예측!
(다음아고라 / 그루터기추억 / 2012-12-31)
많은 네티즌들이 ... 제가 지난 번에 올린 글에서 ... 실제 박근혜 후보의 누적득표량 수치를 이용해 ...
역산을 통해 ... 로지스틱 확률 p(t)값을 구하고 ... 또 이를 이용해서 실제 누적득표율 f(t)를 구한 것을 놓고 ...
사기니 조작이니 하는 말을 많이 했었고 ... 또 어차피 똑같은 결과가 나오는 것인데 ...
괜히 장난치고 있다는 ... 그런 비난을 말들을 많이 했었습니다.
그러면서 동시에 ... 만약 시간 t 값에 따라 변화하지 않는, 어떤 특정 상수값을 갖는 파라메터를 추정하고 ...
이를 이용해서 ... 비록 조그만 오차가 있더라도 ... 실제 누적득표수를 산출해 내기만 한다면 ...
이번 투표과정에서 ... 개표조작이 있었음을 ... 기꺼이 인정하겠노라는 ...
그런 반박의 댓글도 ... 여러 네티즌들께서 달았주셨습니다.
그러면서 만약에, 이런 특정 함수의 추정이 전혀 안된다면 ... 이번 대선 투표를 가지고,
더 이상 ... 개표조작의 가능성을 자꾸 제기하는 것은 ... 매우 무책임한 일이라는 비난도 ... 역시 했었습니다.
그리고 어떤 네티즌은 ... 전체 구간을 동시에 한 함수로 추정할 수 없다면 ... 구간을 여럿으로 나누어서라도
각 구간별로 실제 득표수값과 거의 비슷한 수치를 추정할 수 있는, 함수식을 구해 보라고 요구하기도 했었습니다.
그리고 그렇게 추정한 함수를 이용하여 ... 각 구간의 사이사이에 남겨 놓은 공란들...
즉, 비어 있는 값들을 ...추정한 함수를 이용하여 ... 실제로 비슷하게라도 맞추어 보라는 ...
그런 위트성있는 문제를 제출하는 ... 네티즌들도 또한 있었습니다 ... 이런 와중에 ...
"광풍제월"님이 ... 자신이 이번 대선의 개표과정을 보면서 ... 1분 간격의 누적 득표량 자료를 만들었다며 ...
자신이 만든 엑셀 자료를 이용해서 ... 분석을 해 달라는 요청을 저의 지난 번 글에 ... 댓글로 달아 주셨습니다.
( 광풍제월님이 위의 댓글에서 ... 저에게 가보라고 한 장소 )
http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?articleId=2239819&bbsId=D115&pageIndex=2
( 제가 찾아간 광풍제월님의 글 가운데 ... 이 분이 올린 1분단위 엑셀 데이타가 있는 곳 )
http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?bbsId=D101&articleId=4252453
저는 이곳에서 ... 이 분이 올린 데이터와 ... 이 분이 만든 그래프를 유심히 보다가 ...
이것은 거의 인위적으로 ... 어떤 기준값을 미리 만들어 놓고 ... 나중에 ... 이런 값이 발각나지 않기 위해서 ...
미리 정해진 기준값들을 ... 아래 위로 늘리거나 줄이면서 ... 데이터를 마사지한 흔적이 있음을 발견했습니다.
따라서 광풍제월님이 올린 엑셀 데이터를 가지고 ... 실제 누적득표수 값들을 추정하는 작업을 시도했습니다.
그 결과 ... 예상했던대로 ... 실제값에 대비한 오차율이 최대 1.5% 이내의 ... 거의 정확한 추정치를 구했습니다.
그리고 제가 구한 이들 추정치와 실제치를 ... 그래프로 그려본 결과 ... 거의 일치하는 것을 직접 확인했습니다.
제가 어느 정도 예상은 했었지만 ... 그래도 막상 보니 ... 어안이 벙벙할 정도로 ... 그저 놀라울 뿐이었습니다 ...
저의 개인적인 생각으로는 ... 이런 일들은 자연적으로는 도저히 발생할 수 없다는 ... 그런 확신이 들었습니다.
광풍제월님이 올린 ... 1분 간격의 득표울 자료 구간이 ... 연속적으로 계속 이어진 것이 아니라 ...
중간 중간에 끊겨 있으므로 ... 할 수 없이 자료가 연속된 부분만을 끊어서 ... 분석을 시도했습니다.
수학이나 통계가 좀 이해하기 어려운 분들이 계시다면 ... 그냥 표나 그래프만 살펴보시면 될 것 같습니다.
또 대학과정을 현재 다니고 있거나 ...다녔던 분들은 ... 그저 아주 초보적인 통계적 설명을 하는 것 뿐이라서 ...
이해하시는데 전혀 어려움을 느끼지 않을 것이라고 ... 그렇게 생각합니다.
어쩌면 고등학생들도 ... 쉽게 이해할 수 있을지 모릅니다.
이제부터 광풍제월님이 올린 엑셀 데이터를 사용해서 ... 실제 박근혜 대표의 득표량이 ...
얼마나 ... 이론적인 함수를 통해 얻은 추정치와 근접해 있는지를 ... 자세히 살펴보도록 하겠습니다.
먼저 광풍제월님이 ... 자신의 글에 올린 그래프와 설명입니다.
이제 ... 광풍제월님이 올린 엑셀 데이터를 가지고 제가 그래프를 다시 그려 보았습니다.
제가 그린 그래프의 범위가 ... 광풍제월님의 그래프의 범위보다 ... 더 좁기 때문에 ... 좀 더 직선처럼 보입니다.
때문에 거의 직선처럼 펼쳐진 ... 이 구간들을 분석하는데는 ...
구태여 ... 복잡한 로지스틱 함수를 사용할 필요도 없을 것 같이 생각 됩니다.
위 그래프에서 누적득표수 자료가 중간에 끊긴 부분을 제외하면 ... 크게 A, B, C 세 부분으로 나누어 집니다.
따라서 저는 ... 연속적인 데이터가 주어진 이 세 부분만을 분석하기로 했습니다.
이들 부분이 ... 전체 SBS 그래프에서 차지하는 범위는 ... 아래와 같습니다.
파란 수직선으로 표시된 양쪽 화살표 사이에 있는 구간입니다.
시간적으로는 약 저녁 8시 부터 ~ 밤 11시경 까지의 구간입니다.
이 구간은 ... 개표 초반을 막 벗어나서 ... 득표율 경쟁이 가장 치열하게 벌어지는 구간으로 ...
매우 중요한 부분입니다 ... SBS 자료도 바로 이부분에서, 박근혜와 문재인의 득표수 차이를 벌리고 있습니다.
제가 위에서 A, B, C 세 부분으로 나누어 그래프를 그린 ... 실제 데이터는 ... 아래와 같습니다.
이 데이터는 광풍제월님이 올린 엑셀 자료의 데이터 입니다 ... 이 데이터가 정확하다고 전제하고 분석했습니다.
붉은 색 선과 ... 화살표를 이용해서 ... A, B, C 세 구간을 표시해 놓았습니다 ... 전체 자료가 좀 깁니다.
그래도 ... 많은 분들이 실제 자료들을 눈으로 확인하기를 원하시기 때문에 ... 일부러 올려 놓았습니다.
이제 이 실제 데이터를 사용하여 ... 구간 A와 구간 B, 그리고 구간 C의 값들을 ...
실제로 추정해 보기로 하겠습니다.
추정에 사용된 함수식은 아래와 같이 ... 매우 단순한 시간(t)의 함수입니다.
세 구간에 적용된 함수식은 ... 모두 동일합니다.
위의 함수식을 이용해서 ... 먼저 A 구간의 누적득표수를 추정하는데 이용한 ... 모수 값은 아래와 같습니다.
모두가 소수점 아래의 값이 없는 ... 정수값들 입니다.
이 파라메터 값을 사용해서 ... 구간 A 의 누적득표수 < 추정치 >를 구했고 ...
이를 < 득표수 > 실제값과 비교해서 오차율(%)을 구했습니다 ... 구간 A의 전체 추정 결과는 아래와 같습니다.
오차율이 최대 플러스 마이너스 1.5% 가 되질 않습니다 ... 상당히 오차가 적은 것을 알 수 있습니다.
이제 A 구간 52분간의 추정치와 ... 실제 오차량 ( 실제 득표수 - 추정치 ) 값을 그래프로 그려보았습니다.
파란색으로 표시된 ... 계열1이 ... 추청지의 값이며 ... 붉은 색으로 표시된 계열2가 오차값입니다.
추정치에 비해서 오차의 값이 거의 미미한 수준인 것을 알 수 있습니다.
이제 ... 함수로 추정한 추정치와 ... 실제 득표수 자료를 함께 그래프로 그려 보았습니다.
파란색의 계열 1이 실제 득표수이고 ... 붉은 색의 계열 2가 추정치 입니다.
하지만 두 그래프가 ... 거의 완전히 겹쳐져서 ... 서로 다른 그래프인지를 구분하기 조차 힘든 상태입니다.
즉, 추정오차가 실제 득표수에 비해서 상대적으로 매우 적기 때문에 ... 추정치와 실제 득표수가 거의 같습니다.
<< 이제 B 구간을 분석한 결과를 보여드리겠습니다 ... 먼저 구간 B의 파라메터(모수) 값 입니다. >>
구간 B의 실제 득표수와 추정치 ... 그리고 오차율 결과 자료 입니다.
이제 구간 B의 31분간의 ... 추정치와 오차값의 그래프를 비교해 보겠습니다.
파란색으로 표시된 ... 계열1이 ... 추청지의 값이며 ... 붉은 색으로 표시된 계열2가 오차값입니다.
추정치에 비해서 오차의 값이 ... 역시 A구간 처럼 ... 거의 미미한 수준인 것을 알 수 있습니다.
마찬가지로 ... 함수로 추정한 추정치와 ... 실제 득표수 자료를 함께 그래프로 그려 보았습니다.
파란색의 계열 1이 실제 득표수이고 ... 붉은 색의 계열 2가 추정치 입니다.
여기서도 두 그래프가 ... 거의 완전히 겹쳐져서 ... 서로 다른 그래프인지 ... 구분하기가 매우 힘듭니다.
<< 마지막으로 C 구간을 분석한 결과를 보여드리겠습니다 ... 먼저 구간 C의 파라메터(모수) 값 입니다. >>
역시 ... 구간 C의 실제 득표수와 추정치 ... 그리고 오차율 결과 자료 입니다.
구간이 가장 길기 때문에 ... 자료도 역시 조금 깁니다 ... 이해해 주시길 ...
모두 65 분 간의 자료입니다 ... 세개의 구간 중에서 ... 가장 긴 구간입니다.
앞서와 똑같이 ... 구간 C의 65 분간의 ... 추정치와 오차값의 그래프를 비교해 보겠습니다.
파란색으로 표시된 ... 계열 1이 ... 추청지의 값이며 ... 붉은 색으로 표시된 계열 2가 오차값입니다.
추정치에 비해서 오차의 값이 ... 역시 구간 A와, 구간 B처럼 ... 거의 미미한 수준입니다.
마지막으로 ... 함수로 추정한 C 구간의 각 추정치 값들과 ...
실제 득표수 자료를 같이 그래프로 그려 보았습니다 ... 거의 같은 그래프처럼 일치하는 것을 발견할 수 있습니다.
역시 ... 파란색의 계열 1이 실제 득표수이고 ... 붉은 색의 계열 2가 추정치 입니다.
여기서도 두 그래프가 ... 거의 완전히 겹쳐져서 ... 서로 다른 그래프인지 ... 구분할 수가 없습니다.
이상이 ... 제가 광풍제월님이 올려주신 엑셀 자료를 가지고 분석한 것들입니다.
이런 분석결과를 살펴보면 ... 어떻게 무작위로 개표가 진행되고 ... 또 개표된 결과가 랜덤하게 전송되어 ...
중앙에서 집계되는데 ... 이처럼 특정 함수식으로 추정한 수치와 ... 거의 일치할 수가 있겠습니까 ??
그저 놀랍고 신기할 따름입니다 ... 정말로 그렇습니다.
만약 저처럼 ... 잘 믿어지지 않는 분들이 계시다면 ... 제가 구체적인 수치와 방법들을 보여드렸으니까 ...
한 번 다시 계산해 보시기 바랍니다 ... 고등학생들도 충분히 다시 계산해 볼 수 있는 정도의 수준입니다.
저는 이런 분석결과를 보면서 ... 반드시 이번 대선의 모든 투표지를 ...
다시 수개표로 재검할 필요가 있음을 ... 아주 절감하고 있습니다.
이번 선거에 당선인으로 발표된 ... 박근혜 후보께서도 ... 장차 막대한 정치적 부담을 털고 가시려면 ...
반드시 수개표 재검에 응하시는 것이 ... 매우 바람직 하다고 생각합니다.
현 새누리당의 전신인 한나라당에서도 ... 지난 번 노무현 전 대통령이 당선되었을 때 ...
수개표 재검을 강력하게 요구해서 ... 결국 관철시키지 않았었습니까??
이제 ... 내가 남에게 수개표 재검을 요구하면 ... 정당한 것이라 ... 모두 괜찮고 ...
남들이 ... 나에게 동일한 수개표 재검을 요구하면 ... 이는 괜히 국론을 분열시키는 것이라고 주장한다면 ...
내가 하면 로맨스요 ... 남이 하면 불륜이라고 주장하는 것과 ... 무슨 차이가 있겠습니까??
지금 수 많은 국민들이 ... 이번 대선의 개표결과를 ... 극도로 불신하고 있는 상태입니다.
이런 수많은 국민들의 목소리에 귀를 귀울이고 ...
주권을 가진 국가의 진정한 주인인 국민의 목소리에 ... 겸허하게 귀를 기울이시는 것이 ...
광화문에 거대한 산성을 쌓아놓고 ... 불통과 독선과 아집의 정치를 펼친 ... 온갖 꼼수로 위기를 모면하려는 ...
그 누군가의 잘못된 전철을 밟지 않는 ... 그런 지혜로운 선택이 되지 않겠습니까??
주권을 가진 ... 국민의 한 사람으로서 ... 수개표 재검을 다시 한 번 강력하게 요구합니다.
그루터기추억
http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?bbsId=D115&articleId=2241140
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선거부정 대선개표율_조작 수정수정 분석.xls
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